Vyriešiť 5sqrt{3}+6sqrt{50}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt{ 3 } +6 \sqrt{ 50 } +3 \sqrt{ 48 }$$

Vyhodnotiť

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}\approx 71,8712706$$

Postup riešenia

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+6\times 5\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

Vynásobením 6 a 5 získate 30.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\sqrt{48}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+3\times 4\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$5\sqrt{3}+30\sqrt{2}+12\sqrt{3}$$

Skombinovaním 5\sqrt{3} a 12\sqrt{3} získate 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}+30\sqrt{2}$$