Vyriešiť 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

Kroky krátkeho riešenia

Vykráťte zlomok \frac{435650}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{43565}{9}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Vyjadriť 5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Vykráťte zlomok \frac{6040}{90} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{604}{9} a dostanete \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 81 je 81. Vynásobte číslo \frac{5\sqrt{43565}}{3} číslom \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Keďže \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} a \frac{364816}{81} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Vynásobiť vo výraze 27\times 5\sqrt{43565}-364816.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$