Vyriešiť 5sqrt{48}+7sqrt{75}=

$$5 \sqrt { 48 } + 7 \sqrt { 75 } =$$

Vyhodnotiť

$$55\sqrt{3}\approx 95,262794416$$

Postup riešenia

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Vynásobením 5 a 4 získate 20.

$$20\sqrt{3}+7\sqrt{75}$$

Rozložte 75=5^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$20\sqrt{3}+7\times 5\sqrt{3}$$

Vynásobením 7 a 5 získate 35.

$$20\sqrt{3}+35\sqrt{3}$$

Skombinovaním 20\sqrt{3} a 35\sqrt{3} získate 55\sqrt{3}.

$$55\sqrt{3}$$