Vyriešiť 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 25 a dostanete 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 7 a dostanete 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Odčítajte 49 z 625 a dostanete 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Vykráťte zlomok \frac{576}{27} na základný tvar extrakciou a elimináciou 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{64}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 64 a dostanete 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{8}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Vyjadriť 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$