Vyriešiť 55/9div22/3

$$5 \frac { 5 } { 9 } \div 2 \frac { 2 } { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{25}{12}\approx 2,083333333$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{5\times 9+5}{9} zlomkom \frac{2\times 3+2}{3} tak, že číslo \frac{5\times 9+5}{9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{\left(5\times 9+5\right)\times 3}{9\left(2\times 3+2\right)}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{5+5\times 9}{3\left(2+2\times 3\right)}$$

Vynásobením 5 a 9 získate 45.

$$\frac{5+45}{3\left(2+2\times 3\right)}$$

Sčítaním 5 a 45 získate 50.

$$\frac{50}{3\left(2+2\times 3\right)}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{50}{3\left(2+6\right)}$$

Sčítaním 2 a 6 získate 8.

$$\frac{50}{3\times 8}$$

Vynásobením 3 a 8 získate 24.

$$\frac{50}{24}$$

Vykráťte zlomok \frac{50}{24} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{25}{12}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{1}{12} = 2,0833333333333335$$