Vyriešiť 55/6-92/3+173/4-31/2

$$5 \frac { 5 } { 6 } - 9 \frac { 2 } { 3 } + 17 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{125}{12}\approx 10,416666667$$

Postup riešenia

Vynásobením 5 a 6 získate 30.

$$\frac{30+5}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 30 a 5 získate 35.

$$\frac{35}{6}-\frac{9\times 3+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 9 a 3 získate 27.

$$\frac{35}{6}-\frac{27+2}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 27 a 2 získate 29.

$$\frac{35}{6}-\frac{29}{3}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{35}{6} a \frac{29}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{35}{6}-\frac{58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Keďže \frac{35}{6} a \frac{58}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{35-58}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Odčítajte 58 z 35 a dostanete -23.

$$-\frac{23}{6}+\frac{17\times 4+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 17 a 4 získate 68.

$$-\frac{23}{6}+\frac{68+3}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním 68 a 3 získate 71.

$$-\frac{23}{6}+\frac{71}{4}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 4 je 12. Previesť čísla -\frac{23}{6} a \frac{71}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$-\frac{46}{12}+\frac{213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Keďže -\frac{46}{12} a \frac{213}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-46+213}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Sčítaním -46 a 213 získate 167.

$$\frac{167}{12}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$\frac{167}{12}-\frac{6+1}{2}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\frac{167}{12}-\frac{7}{2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 2 je 12. Previesť čísla \frac{167}{12} a \frac{7}{2} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{167}{12}-\frac{42}{12}$$

Keďže \frac{167}{12} a \frac{42}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{167-42}{12}$$

Odčítajte 42 z 167 a dostanete 125.

$$\frac{125}{12}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 3} = 10\frac{5}{12} = 10,416666666666666$$