Vyriešiť 51/9:15/10

$$5 \frac { 1 } { 9 } : 1 \frac { 5 } { 10 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{92}{27}\approx 3,407407407$$

Postup riešenia

Vydeľte číslo \frac{5\times 9+1}{9} zlomkom \frac{1\times 10+5}{10} tak, že číslo \frac{5\times 9+1}{9} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1\times 10+5}{10}.

$$\frac{\left(5\times 9+1\right)\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Vynásobením 5 a 9 získate 45.

$$\frac{\left(45+1\right)\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Sčítaním 45 a 1 získate 46.

$$\frac{46\times 10}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Vynásobením 46 a 10 získate 460.

$$\frac{460}{9\left(1\times 10+5\right)}$$

Vynásobením 1 a 10 získate 10.

$$\frac{460}{9\left(10+5\right)}$$

Sčítaním 10 a 5 získate 15.

$$\frac{460}{9\times 15}$$

Vynásobením 9 a 15 získate 135.

$$\frac{460}{135}$$

Vykráťte zlomok \frac{460}{135} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\frac{92}{27}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 23}{3 ^ {3}} = 3\frac{11}{27} = 3,4074074074074074$$