Vyriešiť 5^y+4=12

$$5 ^ { y + 4 } = 12$$

Riešenie pre y

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4\approx -2,456040689$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$5^{y+4}=12$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(5^{y+4})=\log(12)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(y+4\right)\log(5)=\log(12)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(5).

$$y+4=\frac{\log(12)}{\log(5)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y+4=\log_{5}\left(12\right)$$

Odčítajte hodnotu 4 od oboch strán rovnice.

$$y=\log_{5}\left(12\right)-4$$