Vyriešiť 5^{3}:[3^{2}+2^{2}*(3+2^{5}:2^{2}-2*3)-5^2+1]^2+(15^2:5^2+0):2

$$5 ^ { 3 } : [ 3 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } \times ( 3 + 2 ^ { 5 } : 2 ^ { 2 } - 2 \times 3 ) - 5 ^ { 2 } + 1 ] ^ { 2 } + ( 15 ^ { 2 } : 5 ^ { 2 } + 0 ) : 2$$

Vyhodnotiť

$$\frac{19}{2}=9,5$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 2 od čísla 5 dostanete 3.

$$\frac{5^{3}}{\left(3^{2}+2^{2}\left(3+2^{3}-2\times 3\right)-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\frac{125}{\left(3^{2}+2^{2}\left(3+2^{3}-2\times 3\right)-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{125}{\left(9+2^{2}\left(3+2^{3}-2\times 3\right)-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\frac{125}{\left(9+4\left(3+2^{3}-2\times 3\right)-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 2 a dostanete 8.

$$\frac{125}{\left(9+4\left(3+8-2\times 3\right)-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Sčítaním 3 a 8 získate 11.

$$\frac{125}{\left(9+4\left(11-2\times 3\right)-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{125}{\left(9+4\left(11-6\right)-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Odčítajte 6 z 11 a dostanete 5.

$$\frac{125}{\left(9+4\times 5-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vynásobením 4 a 5 získate 20.

$$\frac{125}{\left(9+20-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Sčítaním 9 a 20 získate 29.

$$\frac{125}{\left(29-5^{2}+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{125}{\left(29-25+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Odčítajte 25 z 29 a dostanete 4.

$$\frac{125}{\left(4+1\right)^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{125}{5^{2}}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{125}{25}+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vydeľte číslo 125 číslom 25 a dostanete 5.

$$5+\frac{\frac{15^{2}}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$5+\frac{\frac{225}{5^{2}}+0}{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$5+\frac{\frac{225}{25}+0}{2}$$

Vydeľte číslo 225 číslom 25 a dostanete 9.

$$5+\frac{9+0}{2}$$

Sčítaním 9 a 0 získate 9.

$$5+\frac{9}{2}$$

Sčítaním 5 a \frac{9}{2} získate \frac{19}{2}.

$$\frac{19}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{19}{2} = 9\frac{1}{2} = 9,5$$