Vyriešiť 5[2(3-x)-1]leq27

$$5 [ 2 ( 3 - x ) - 1 ] \leq 27$$

Riešenie pre x

$$x\geq -\frac{1}{5}$$

Postup riešenia

Vydeľte obe strany hodnotou 5. Keďže 5 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$2\left(3-x\right)-1\leq \frac{27}{5}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 2 a 3-x.

$$6-2x-1\leq \frac{27}{5}$$

Odčítajte 1 z 6 a dostanete 5.

$$5-2x\leq \frac{27}{5}$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$-2x\leq \frac{27}{5}-5$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{25}{5}.

$$-2x\leq \frac{27}{5}-\frac{25}{5}$$

Keďže \frac{27}{5} a \frac{25}{5} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$-2x\leq \frac{27-25}{5}$$

Odčítajte 25 z 27 a dostanete 2.

$$-2x\leq \frac{2}{5}$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2. Vzhľadom na to, že hodnota -2 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x\geq \frac{\frac{2}{5}}{-2}$$

Vyjadriť \frac{\frac{2}{5}}{-2} vo formáte jediného zlomku.

$$x\geq \frac{2}{5\left(-2\right)}$$

Vynásobením 5 a -2 získate -10.

$$x\geq \frac{2}{-10}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{-10} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x\geq -\frac{1}{5}$$