Vyriešiť 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením \frac{1}{2} a 20 získate 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získate 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Skombinovaním 10x^{2} a 25x^{2} získate 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$35x^{2}=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{35} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením \frac{1}{2} a 20 získate 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získate 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Skombinovaním 10x^{2} a 25x^{2} získate 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$35x^{2}=5$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$35x^{2}-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 35 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo -140 číslom -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$