Vyriešiť 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením \frac{1}{2} a 250 získate 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získate 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Skombinovaním 125x^{2} a 25x^{2} získate 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$150x^{2}=5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{150} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením \frac{1}{2} a 250 získate 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 50 získate 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Vynásobením 0 a 2 získate 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Skombinovaním 125x^{2} a 25x^{2} získate 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$150x^{2}=5$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$150x^{2}-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 150 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Vynásobte číslo -600 číslom -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$