Vyriešiť 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Vyhodnotiť

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Keďže -\frac{1}{2} a \frac{4}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odčítajte 4 z -1 a dostanete -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 6 je 12. Previesť čísla \frac{3}{4} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Keďže \frac{9}{12} a \frac{10}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odčítajte 10 z 9 a dostanete -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Keďže -\frac{1}{12} a \frac{12}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Odčítajte 12 z -1 a dostanete -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 3 je 12. Previesť čísla -\frac{13}{12} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Keďže -\frac{13}{12} a \frac{4}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Sčítaním -13 a 4 získate -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Vykráťte zlomok \frac{-9}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Opak čísla -\frac{3}{4} je \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 4 je 4. Previesť čísla -\frac{5}{2} a \frac{3}{4} na zlomky s menovateľom 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Keďže -\frac{10}{4} a \frac{3}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Sčítaním -10 a 3 získate -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Konvertovať 5 na zlomok \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Keďže \frac{20}{4} a \frac{7}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Odčítajte 7 z 20 a dostanete 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Keďže \frac{13}{4} a \frac{5}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Sčítaním 13 a 5 získate 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Vykráťte zlomok \frac{18}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Keďže \frac{9}{2} a \frac{2}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{9+2}{2}$$

Sčítaním 9 a 2 získate 11.

$$\frac{11}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$