Vyriešiť 4y-2y^2

$$4y-2 { y }^{ 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2y\left(2-y\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

Zvážte 2y-y^{2}. Vyčleňte y.

$$y\left(2-y\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$2y\left(-y+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+4y=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-4±4}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte -4 ku 4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$y=0$$

Vyriešte rovnicu y=\frac{-4±4}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla -4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

Vydeľte číslo -8 číslom -4.

$$y=2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 2.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

Vyhodnotiť

$$2y\left(2-y\right)$$