Vyriešiť 4x=3sqrt{x}

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(4x\right)^{2}.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(3\sqrt{x}\right)^{2}.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$16x^{2}=9x$$

Odčítajte 9x z oboch strán.

$$16x^{2}-9x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 16x-9=0.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

Dosadí 0 za x v rovnici 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí \frac{9}{16} za x v rovnici 4x=3\sqrt{x}.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Zjednodušte. Hodnota x=\frac{9}{16} vyhovuje rovnici.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Uveďte všetky riešenia 4x=3\sqrt{x}.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$