Vyriešiť 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-3x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Skombinovaním 49x^{4} a -4x^{4} získate 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Rozšíriť

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}-3x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 1 dostanete 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Skombinovaním 49x^{4} a -4x^{4} získate 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$