Vyriešiť 45x^2=485

$$45 x ^ { 2 } = 485$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{\sqrt{97}}{3} \approx 3,282952601$$

$$x = -\frac{\sqrt{97}}{3} \approx -3,282952601$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 45.

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

Vykráťte zlomok \frac{485}{45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 45.

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

Vykráťte zlomok \frac{485}{45} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

Odčítajte \frac{97}{9} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{97}{9}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{97}{9} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{97}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{388}{9}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{388}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$