Vyriešiť 4096=2^N-1

$$4096 = 2 ^ { N - 1 }$$

Riešenie pre N

$$N=13$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$2^{N-1}=4096$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(2^{N-1})=\log(4096)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(N-1\right)\log(2)=\log(4096)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(2).

$$N-1=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N-1=\log_{2}\left(4096\right)$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$N=12-\left(-1\right)$$