Vyriešiť 400000=200000*104^x

$$400000=200000 \times { 104 }^{ x }$$

Riešenie pre x

$$x=\log_{104}\left(2\right)\approx 0,149243937$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Vydeľte obe strany hodnotou 200000.

$$\frac{400000}{200000}=104^{x}$$

Vydeľte číslo 400000 číslom 200000 a dostanete 2.

$$2=104^{x}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$104^{x}=2$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(104^{x})=\log(2)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(104)=\log(2)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(104).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(104)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(2\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$