Vyriešiť 400-5:{32+(-2)*[18-2*(16-(-2)^4)]}+(-5)^4*(-5)^2=

$$400 - 5 : \{ 32 + ( - 2 ) \cdot [ 18 - 2 \cdot ( 16 - ( - 2 ) ^ { 4 } ) ] \} + ( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 ) ^ { 2 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{64105}{4}=16026,25$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 2 dostanete 6.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-\left(-2\right)^{4}\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla -2 a dostanete 16.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-16\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Odčítajte 16 z 16 a dostanete 0.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\times 0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Vynásobením 2 a 0 získate 0.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

Odčítajte 0 z 18 a dostanete 18.

$$400-\frac{5}{32-2\times 18}+\left(-5\right)^{6}$$

Vynásobením -2 a 18 získate -36.

$$400-\frac{5}{32-36}+\left(-5\right)^{6}$$

Odčítajte 36 z 32 a dostanete -4.

$$400-\frac{5}{-4}+\left(-5\right)^{6}$$

Zlomok \frac{5}{-4} možno prepísať do podoby -\frac{5}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$400-\left(-\frac{5}{4}\right)+\left(-5\right)^{6}$$

Opak čísla -\frac{5}{4} je \frac{5}{4}.

$$400+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Konvertovať 400 na zlomok \frac{1600}{4}.

$$\frac{1600}{4}+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Keďže \frac{1600}{4} a \frac{5}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1600+5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Sčítaním 1600 a 5 získate 1605.

$$\frac{1605}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla -5 a dostanete 15625.

$$\frac{1605}{4}+15625$$

Konvertovať 15625 na zlomok \frac{62500}{4}.

$$\frac{1605}{4}+\frac{62500}{4}$$

Keďže \frac{1605}{4} a \frac{62500}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{1605+62500}{4}$$

Sčítaním 1605 a 62500 získate 64105.

$$\frac{64105}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 \cdot 12821}{2 ^ {2}} = 16026\frac{1}{4} = 16026,25$$