Vyriešiť 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

Riešenie pre q

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4,183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4,183300133$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vynásobením q a q získate q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Odčítajte 40 z oboch strán.

$$-2q^{2}=5-40$$

Odčítajte 40 z 5 a dostanete -35.

$$-2q^{2}=-35$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

Zlomok \frac{-35}{-2} možno zjednodušiť do podoby \frac{35}{2} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením q a q získate q^{2}.

$$40-2q^{2}=5$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$40-2q^{2}-5=0$$

Odčítajte 5 z 40 a dostanete 35.

$$35-2q^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2q^{2}+35=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, 0 za b a 35 za c.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 8 číslom 35.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 280.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}, keď ± je plus.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Vyriešte rovnicu q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}, keď ± je mínus.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$