Vyriešiť 4-2x+6x^2

$$4-2x+6 { x }^{ 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(3x^{2}-x+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2. Súčtom 2-x+3x^{2} nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2\left(2-x+3x^{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x+4=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Umocnite číslo -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\times 4}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslom 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-96}}{2\times 6}$$

Prirátajte 4 ku -96.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-92}}{2\times 6}$$

Keďže druhá odmocnina záporného čísla nie je definovaná v poli reálnych čísel, neexistujú žiadne riešenia. Kvadratický mnohočlen sa nedá rozložiť na faktory.

$$6x^{2}-2x+4$$

Vyhodnotiť

$$6x^{2}-2x+4$$