Vyriešiť 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Skombinovaním -x^{2} a -x^{2} získate -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním -x^{2} a -x^{2} získate -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -2 za a, -\frac{2}{3} za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Opak čísla -\frac{2}{3} je \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}, keď ± je plus. Prirátajte \frac{2}{3} ku \frac{2}{3} zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

Vydeľte číslo \frac{4}{3} číslom -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}, keď ± je mínus. Odčítajte zlomok \frac{2}{3} od zlomku \frac{2}{3} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -4.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Skombinovaním -x^{2} a -x^{2} získate -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

Odčítajte 4 z 4 a dostanete 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Delenie číslom -2 ruší násobenie číslom -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo -\frac{2}{3} číslom -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Číslo \frac{1}{3}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{1}{6}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{1}{6}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{1}{6} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Rozložte x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odčítajte hodnotu \frac{1}{6} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$