Vyriešiť 4=(x-300)(x-300)

$$4=(x-300)(x-300)$$

Riešenie pre x

$$x=302$$

$$x=298$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x-300 a x-300 získate \left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-300\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$x^{2}-600x+90000-4=0$$

Odčítajte 4 z 90000 a dostanete 89996.

$$x^{2}-600x+89996=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -600 za b a 89996 za c.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 89996}}{2}$$

Umocnite číslo -600.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 89996}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 89996.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-359984}}{2}$$

Prirátajte 360000 ku -359984.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±4}{2}$$

Opak čísla -600 je 600.

$$x=\frac{600±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{600±4}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 600 ku 4.

$$x=\frac{604}{2}$$

Vydeľte číslo 604 číslom 2.

$$x=302$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{600±4}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 4 od čísla 600.

$$x=\frac{596}{2}$$

Vydeľte číslo 596 číslom 2.

$$x=298$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=302 x=298$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x-300 a x-300 získate \left(x-300\right)^{2}.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x-300\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

Rozložte x^{2}-600x+90000 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-300\right)^{2}=4$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-300\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Zjednodušte.

$$x-300=2 x-300=-2$$

Prirátajte 300 ku obom stranám rovnice.

$$x=302 x=298$$