Vyriešiť 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vykráťte zlomok \frac{48}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Sčítaním 1 a \frac{12}{25} získate \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Delenie číslom 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} ruší násobenie číslom 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

Vydeľte číslo 19 číslom 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Riešenie pre t (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Riešenie pre t

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$