Vyriešiť 4x^4-22x^2+18x

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Rozložiť na faktory

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Zvážte 2x^{4}-11x^{2}+9x. Vyčleňte x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Zvážte 2x^{3}-11x+9. Podľa pravidla racionálnych koreňov sú všetky racionálne korene polynómu v tvare \frac{p}{q}, kde p je deliteľom konštantného výrazu 9 a q je deliteľom vedúceho koeficientu 2. Jeden taký koreň je 1. Polynóm rozložíte na faktory vydelením x-1.

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 2x^{2}+2x-9 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Vyhodnotiť

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$