Vyriešiť 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Skombinovaním 4x^{2} a -x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním 4x^{2} a -x^{2} získate 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$3x^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$