Vyriešiť 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 8 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4x^{2}=8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 4 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -8 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$