Vyriešiť 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Skombinovaním 4x^{2} a -2x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Pridať položku 6 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$2x^{2}=6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 2 a dostanete 3.

$$x^{2}=3$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 2x^{2} z oboch strán.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Skombinovaním 4x^{2} a -2x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 2 za a, 0 za b a -6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslom -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$