Vyriešiť 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

Riešenie pre x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 34 z oboch strán.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Odčítajte 34 z -30 a dostanete -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}-16=0$$

Zvážte x^{2}-16. Zapíšte x^{2}-16 ako výraz x^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-4=0 a x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 30 na obidve snímky.

$$4x^{2}=34+30$$

Sčítaním 34 a 30 získate 64.

$$4x^{2}=64$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

Vydeľte číslo 64 číslom 4 a dostanete 16.

$$x^{2}=16$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=4 x=-4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 34 z oboch strán.

$$4x^{2}-30-34=0$$

Odčítajte 34 z -30 a dostanete -64.

$$4x^{2}-64=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -64 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±32}{8}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 32 číslom 8.

$$x=4$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±32}{8}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -32 číslom 8.

$$x=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4 x=-4$$