Riešenie pre x
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x\left(4x-3\right)>0
Vyčleňte x.
x<0 x-\frac{3}{4}<0
Ak má byť výsledok súčinu kladný, výrazy x a x-\frac{3}{4} musia byť oba kladné alebo oba záporné. Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x a x-\frac{3}{4} záporné.
x<0
Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x<0.
x-\frac{3}{4}>0 x>0
Zvážte, aký bude výsledok, ak sú oba výrazy x a x-\frac{3}{4} kladné.
x>\frac{3}{4}
Riešenie, ktoré platí pre obe nerovnosti, je x>\frac{3}{4}.
x<0\text{; }x>\frac{3}{4}
Konečné riešenie získame kombináciou oboch získaných riešení.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}