Vyriešiť 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Riešenie pre k

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 4x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Vydeľte obe strany hodnotou -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Delenie číslom -3x ruší násobenie číslom -3x.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

Vydeľte číslo -4x^{2}-1 číslom -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$