Vyriešiť 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$4x^{2}=16+2$$

Sčítaním 16 a 2 získate 18.

$$4x^{2}=18$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

Vykráťte zlomok \frac{18}{4} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 16 z oboch strán.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Odčítajte 16 z -2 a dostanete -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -18 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, keď ± je plus.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$