Vyriešiť 4x^2-12x=

$$4 x ^ { 2 } - 12 x =$$

Rozložiť na faktory

$$4x\left(x-3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(x^{2}-3x\right)$$

Zvážte x^{2}-3x. Vyčleňte x.

$$x\left(x-3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4x\left(x-3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

Opak čísla -12 je 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{12±12}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{12±12}{8}, keď ± je plus. Prirátajte 12 ku 12.

$$x=\frac{24}{8}$$

Vydeľte číslo 24 číslom 8.

$$x=3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{12±12}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla 12.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 3 a za x_{2} dosaďte 0.

$$4x^{2}-12x=4\left(x-3\right)x$$

Vyhodnotiť

$$4x\left(x-3\right)$$