Vyriešiť 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(4x-11\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(4x-11\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-11x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-11\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

Opak čísla -11 je 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{11±11}{8}, keď ± je plus. Prirátajte 11 ku 11.

$$x=\frac{22}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{22}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=\frac{11}{4}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{11±11}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 11 od čísla 11.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$x=0$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{11}{4} a za x_{2} dosaďte 0.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

Odčítajte zlomok \frac{11}{4} od zlomku x tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

Vykráťte 4 a 4 najväčším spoločným deliteľom 4.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

Vyhodnotiť

$$x\left(4x-11\right)$$