Vyriešiť 4x^2+25x

$$4 x ^ { 2 } + 25 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(4x+25\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(4x+25\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+25x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{-25±25}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-25±25}{8}, keď ± je plus. Prirátajte -25 ku 25.

$$x=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-25±25}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 25 od čísla -25.

$$x=-\frac{50}{8}$$

Vykráťte zlomok \frac{-50}{8} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{25}{4}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -\frac{25}{4}.

$$4x^{2}+25x=4x\left(x-\left(-\frac{25}{4}\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$4x^{2}+25x=4x\left(x+\frac{25}{4}\right)$$

Prirátajte \frac{25}{4} ku x zistením spoločného menovateľa a sčítaním čitateľov. Potom vykráťte zlomok na jeho základný tvar, ak je to možné.

$$4x^{2}+25x=4x\times \frac{4x+25}{4}$$

Vykrátiť najväčšieho spoločného deliteľa 4 v 4 a 4.

$$4x^{2}+25x=x\left(4x+25\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(4x+25\right)$$