Vyriešiť 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 3 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$4x^{2}=-3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a 3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, keď ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$