Vyriešiť 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{16}{x^{5}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -1 a -4 dostanete -5.

$$4x^{-5}\times 4$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$16x^{-5}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -1 a -4 dostanete -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

Vynásobte číslo -5 číslom 16.

$$-80x^{-5-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla -5.

$$-80x^{-6}$$