Vyriešiť 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Rozložiť na faktory

$$4u\left(u+2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Zvážte u^{2}+2u. Vyčleňte u.

$$u\left(u+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4u\left(u+2\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4u^{2}+8u=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Vyriešte rovnicu u=\frac{-8±8}{8}, keď ± je plus. Prirátajte -8 ku 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$u=0$$

Vyriešte rovnicu u=\frac{-8±8}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 8 od čísla -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

Vydeľte číslo -16 číslom 8.

$$u=-2$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -2.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Vyhodnotiť

$$4u\left(u+2\right)$$