Vyriešiť 4t(t-5)-2t(3t+2)+108=3t(2t-5)-t(8t-3)

$$4 t ( t - 5 ) - 2 t ( 3 t + 2 ) + 108 = 3 t ( 2 t - 5 ) - t ( 8 t - 3 )$$

Riešenie pre t

$$t=9$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4t a t-5.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=3t\left(2t-5\right)-t\left(8t-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3t a 2t-5.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-t\left(8t-3\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie t a 8t-3.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-\left(8t^{2}-3t\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 8t^{2}-3t, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-8t^{2}-\left(-3t\right)$$

Opak čísla -3t je 3t.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=6t^{2}-15t-8t^{2}+3t$$

Skombinovaním 6t^{2} a -8t^{2} získate -2t^{2}.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=-2t^{2}-15t+3t$$

Skombinovaním -15t a 3t získate -12t.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108=-2t^{2}-12t$$

Pridať položku 2t^{2} na obidve snímky.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108+2t^{2}=-12t$$

Pridať položku 12t na obidve snímky.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+108+2t^{2}+12t=0$$

Odčítajte 108 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$4t^{2}-20t-2t\left(3t+2\right)+2t^{2}+12t=-108$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2t a 3t+2.

$$4t^{2}-20t-6t^{2}-4t+2t^{2}+12t=-108$$

Skombinovaním 4t^{2} a -6t^{2} získate -2t^{2}.

$$-2t^{2}-20t-4t+2t^{2}+12t=-108$$

Skombinovaním -20t a -4t získate -24t.

$$-2t^{2}-24t+2t^{2}+12t=-108$$

Skombinovaním -2t^{2} a 2t^{2} získate 0.

$$-24t+12t=-108$$

Skombinovaním -24t a 12t získate -12t.

$$-12t=-108$$

Vydeľte obe strany hodnotou -12.

$$t=\frac{-108}{-12}$$

Vydeľte číslo -108 číslom -12 a dostanete 9.

$$t=9$$