Vyriešiť 4t^2-8t+6

$$4 t ^ { 2 } - 8 t + 6$$

Rozložiť na faktory

$$2\left(2t^{2}-4t+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 2. Súčtom 2t^{2}-4t+3 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$2\left(2t^{2}-4t+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}-8t+6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo -8.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 6}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom 6.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-96}}{2\times 4}$$

Prirátajte 64 ku -96.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-32}}{2\times 4}$$

Keďže druhá odmocnina záporného čísla nie je definovaná v poli reálnych čísel, neexistujú žiadne riešenia. Kvadratický mnohočlen sa nedá rozložiť na faktory.

$$4t^{2}-8t+6$$

Vyhodnotiť

$$4t^{2}-8t+6$$