Vyriešiť 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Rozložiť na faktory

$$4t\left(t+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Zvážte t^{2}+3t. Vyčleňte t.

$$t\left(t+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4t\left(t+3\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$4t^{2}+12t=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-12±12}{8}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 8.

$$t=0$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-12±12}{8}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

Vydeľte číslo -24 číslom 8.

$$t=-3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -3.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$4t\left(t+3\right)$$