Vyriešiť 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

Riešenie pre p

$$p=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 7 na obidve snímky.

$$4p^{2}=13+7$$

Sčítaním 13 a 7 získate 20.

$$4p^{2}=20$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

Vydeľte číslo 20 číslom 4 a dostanete 5.

$$p^{2}=5$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 13 z oboch strán.

$$4p^{2}-7-13=0$$

Odčítajte 13 z -7 a dostanete -20.

$$4p^{2}-20=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 4 za a, 0 za b a -20 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Umocnite číslo 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo -16 číslom -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 320.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, keď ± je plus.

$$p=\sqrt{5}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}, keď ± je mínus.

$$p=-\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$