Vyriešiť 4ax^2-5b+20bx^2-a

$$4 a x ^ { 2 } - 5 b + 20 b x ^ { 2 } - a$$

Rozložiť na faktory

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(a+5b\right)$$

Postup riešenia

Umožňuje zoskupiť 4ax^{2}-5b+20bx^{2}-a=\left(4ax^{2}-a\right)+\left(20bx^{2}-5b\right) a a v prvej skupine a 5b.

$$a\left(4x^{2}-1\right)+5b\left(4x^{2}-1\right)$$

Vyberte spoločný člen 4x^{2}-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(4x^{2}-1\right)\left(a+5b\right)$$

Zvážte 4x^{2}-1. Zapíšte 4x^{2}-1 ako výraz \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(a+5b\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(a+5b\right)\left(4x^{2}-1\right)$$