Vyriešiť 4a^3-4a^2-4a+4

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

Rozložiť na faktory

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 4.

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

Zvážte a^{3}-a^{2}-a+1. Umožňuje zoskupiť a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) a a^{2} v prvej skupine a -1.

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

Vyberte spoločný člen a-1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

Zvážte a^{2}-1. Zapíšte a^{2}-1 ako výraz a^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$