Vyriešiť 4N=(9-x)^2+(2sqrt{2})^2

$$4 N = ( 9 - x ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre N

$$N=\frac{\left(9-x\right)^{2}+8}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(9-x\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4N=81-18x+x^{2}+2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$4N=81-18x+x^{2}+4\times 2$$

Vynásobením 4 a 2 získate 8.

$$4N=81-18x+x^{2}+8$$

Sčítaním 81 a 8 získate 89.

$$4N=89-18x+x^{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$4N=x^{2}-18x+89$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4N}{4}=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$N=\frac{x^{2}-18x+89}{4}$$

Vydeľte číslo 89-18x+x^{2} číslom 4.

$$N=\frac{x^{2}}{4}-\frac{9x}{2}+\frac{89}{4}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9$$

Riešenie pre x

$$x=2\sqrt{N-2}+9$$

$$x=-2\sqrt{N-2}+9\text{, }N\geq 2$$