Vyriešiť 4(x-1)(x+1)+(2x-1)(2x+1)

$$4 ( x - 1 ) ( x + 1 ) + ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Vyhodnotiť

$$8x^{2}-5$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-1.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 4x-4 každým členom výrazu x+1.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Skombinovaním 4x a -4x získate 0.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Zvážte \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

Skombinovaním 4x^{2} a 4x^{2} získate 8x^{2}.

$$8x^{2}-4-1$$

Odčítajte 1 z -4 a dostanete -5.

$$8x^{2}-5$$

Rozšíriť

$$8x^{2}-5$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x-1.

$$\left(4x-4\right)\left(x+1\right)+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Použite distributívny zákon a vynásobte každý člen výrazu 4x-4 každým členom výrazu x+1.

$$4x^{2}+4x-4x-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Skombinovaním 4x a -4x získate 0.

$$4x^{2}-4+\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Zvážte \left(2x-1\right)\left(2x+1\right). Násobenie je možné vyjadriť rôznymi mocninami pomocou pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-4+\left(2x\right)^{2}-1^{2}$$

Rozšírte exponent \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4+2^{2}x^{2}-1^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 1 a dostanete 1.

$$4x^{2}-4+4x^{2}-1$$

Skombinovaním 4x^{2} a 4x^{2} získate 8x^{2}.

$$8x^{2}-4-1$$

Odčítajte 1 z -4 a dostanete -5.

$$8x^{2}-5$$