Vyriešiť 4(x+1)geq3(x+3)-x

$$4 ( x + 1 ) \geq 3 ( x + 3 ) - x$$

Riešenie pre x

$$x\geq \frac{5}{2}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a x+1.

$$4x+4\geq 3\left(x+3\right)-x$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x+3.

$$4x+4\geq 3x+9-x$$

Skombinovaním 3x a -x získate 2x.

$$4x+4\geq 2x+9$$

Odčítajte 2x z oboch strán.

$$4x+4-2x\geq 9$$

Skombinovaním 4x a -2x získate 2x.

$$2x+4\geq 9$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$2x\geq 9-4$$

Odčítajte 4 z 9 a dostanete 5.

$$2x\geq 5$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2. Vzhľadom na to, že pre 2 platí >0, smer znaku nerovnosti sa nezmení.

$$x\geq \frac{5}{2}$$