Vyriešiť 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0,3125$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

Delenie číslom 4 ruší násobenie číslom 4.

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -1 od seba samého bude 0.

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Odčítajte číslo -1 od čísla \frac{7}{2}.

$$8x=\frac{9}{2}$$

Odčítajte číslo -1 od čísla -\frac{7}{2}.

$$8x=-\frac{5}{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Delenie číslom 8 ruší násobenie číslom 8.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{2} číslom 8.

$$x=\frac{9}{16}$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{2} číslom 8.

$$x=-\frac{5}{16}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$