Vyriešiť 4(3/5y+1/100)+5y=8/15

$$4 ( \frac { 3 } { 5 } y + \frac { 1 } { 100 } ) + 5 y = \frac { 8 } { 15 }$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{1}{15}\approx 0,066666667$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4 a \frac{3}{5}y+\frac{1}{100}.

$$4\times \frac{3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Vyjadriť 4\times \frac{3}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\times 3}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$\frac{12}{5}y+4\times \frac{1}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Vynásobením 4 a \frac{1}{100} získate \frac{4}{100}.

$$\frac{12}{5}y+\frac{4}{100}+5y=\frac{8}{15}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{100} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{12}{5}y+\frac{1}{25}+5y=\frac{8}{15}$$

Skombinovaním \frac{12}{5}y a 5y získate \frac{37}{5}y.

$$\frac{37}{5}y+\frac{1}{25}=\frac{8}{15}$$

Odčítajte \frac{1}{25} z oboch strán.

$$\frac{37}{5}y=\frac{8}{15}-\frac{1}{25}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 15 a 25 je 75. Previesť čísla \frac{8}{15} a \frac{1}{25} na zlomky s menovateľom 75.

$$\frac{37}{5}y=\frac{40}{75}-\frac{3}{75}$$

Keďže \frac{40}{75} a \frac{3}{75} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{37}{5}y=\frac{40-3}{75}$$

Odčítajte 3 z 40 a dostanete 37.

$$\frac{37}{5}y=\frac{37}{75}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{5}{37}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{37}{5}.

$$y=\frac{37}{75}\times \frac{5}{37}$$

Vynásobiť číslo \frac{37}{75} číslom \frac{5}{37} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$y=\frac{37\times 5}{75\times 37}$$

Vykráťte 37 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$y=\frac{5}{75}$$

Vykráťte zlomok \frac{5}{75} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$y=\frac{1}{15}$$